Le laplacien sur une variété riemannienne : une introduction à l'analyse sur les variétés - Broché
$113.87 USD
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Le laplacien sur une variété riemannienne : une introduction à l'analyse sur les variétés - Broché
$113.87 USD
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par Steven Rosenberg (Auteur), C. M. Series (Éditeur), J. W. Bruce (Éditeur)
Ce texte sur l'analyse des variétés riemanniennes est une introduction approfondie aux sujets abordés dans les monographies de recherche avancée sur la théorie de l'indice d'Atiyah-Singer. Le thème principal est l'étude du flux de chaleur associé aux laplaciens sur les formes différentielles. Cela fournit un traitement unifié de la théorie de Hodge et de la preuve supersymétrique du théorème de Chern-Gauss-Bonnet. En particulier, il y a un traitement minutieux du noyau de la chaleur pour le laplacien sur les fonctions. L'auteur développe le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer et ses applications (sans preuves complètes) via la méthode de l'équation de la chaleur. Rosenberg traite également des fonctions zêta pour les laplaciens et la torsion analytique, et expose la relation récemment découverte entre la théorie de l'indice et la torsion analytique. Le texte s'adresse aux étudiants ayant suivi un premier cours sur les variétés différentiables, et l'auteur développe la géométrie riemannienne utilisée dès le début. Il y a plus de 100 exercices avec des indices.
Nombre de pages: 188
Dimensions: 0.47 x 9.1 x 6.22 IN
Date de publication: 04 février 2003
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