Suites récurrentes : résultats clés, applications et problèmes - Broché

par Dorin Andrica (Auteur), Ovidiu Bagdasar (Auteur)

Ce texte autonome présente les résultats les plus récents sur les séquences récurrentes et leurs applications en algèbre, en théorie des nombres, en géométrie du plan complexe et en mathématiques discrètes. Il est conçu pour intéresser un large public, allant des chercheurs et universitaires aux étudiants de premier cycle, ou aux lycéens et étudiants avancés se préparant à des concours. Le contenu du livre est très récent et se concentre sur des domaines où d'importantes recherches sont actuellement en cours. Parmi les nouvelles approches promues dans ce livre, les auteurs mettent en évidence la visualisation de certaines récurrences dans le plan complexe, l'utilisation concurrente de perspectives algébriques, arithmétiques et trigonométriques sur les séquences numériques classiques, et les liens avec de nombreuses applications. Il contient des techniques fondamentales dans d'autres domaines des mathématiques et encourage la poursuite des recherches sur le sujet. Les chapitres introductifs ne nécessitent qu'une bonne compréhension de l'algèbre universitaire, des nombres complexes, de l'analyse et des combinatoires de base. Pour les chapitres 3, 4 et 6, les prérequis incluent la théorie des nombres, l'algèbre linéaire et l'analyse complexe.

La première partie du livre présente les éléments théoriques clés nécessaires à une bonne compréhension du sujet. L'exposé passe ensuite aux résultats fondamentaux et aux exemples clés de récurrences et de leurs propriétés. La géométrie des récurrences linéaires dans le plan complexe est présentée en détail à travers de nombreux diagrammes, qui mènent à des connexions souvent inattendues avec la combinatoire, la théorie des nombres, les séquences d'entiers et la génération de nombres aléatoires. La deuxième partie du livre présente une collection de 123 problèmes avec des solutions complètes, illustrant le large éventail de sujets où les séquences récurrentes peuvent être trouvées. Ce matériel est idéal pour consolider les connaissances théoriques et pour préparer les étudiants aux Olympiades.

Quatrième de couverture

Ce texte autonome présente les résultats les plus récents sur les séquences récurrentes et leurs applications en algèbre, en théorie des nombres, en géométrie du plan complexe et en mathématiques discrètes. Il est conçu pour intéresser un large public, allant des chercheurs et universitaires aux étudiants de premier cycle, ou aux lycéens et étudiants avancés se préparant à des concours. Le contenu du livre est très récent et se concentre sur des domaines où d'importantes recherches sont actuellement en cours. Parmi les nouvelles approches promues dans ce livre, les auteurs mettent en évidence la visualisation de certaines récurrences dans le plan complexe, l'utilisation concurrente de perspectives algébriques, arithmétiques et trigonométriques sur les séquences numériques classiques, et les liens avec de nombreuses applications. Il contient des techniques fondamentales dans d'autres domaines des mathématiques et encourage la poursuite des recherches sur le sujet. Les chapitres introductifs ne nécessitent qu'une bonne compréhension de l'algèbre universitaire, des nombres complexes, de l'analyse et des combinatoires de base. Pour les chapitres 3, 4 et 6, les prérequis incluent la théorie des nombres, l'algèbre linéaire et l'analyse complexe.
La première partie du livre présente les éléments théoriques clés nécessaires à une bonne compréhension du sujet. L'exposé passe ensuite aux résultats fondamentaux et aux exemples clés de récurrences et de leurs propriétés. La géométrie des récurrences linéaires dans le plan complexe est présentée en détail à travers de nombreux diagrammes, qui mènent à des connexions souvent inattendues avec la combinatoire, la théorie des nombres, les séquences d'entiers et la génération de nombres aléatoires. La deuxième partie du livre présente une collection de 123 problèmes avec des solutions complètes, illustrant le large éventail de sujets où les séquences récurrentes peuvent être trouvées. Ce matériel est idéal pour consolider les connaissances théoriques et pour préparer les étudiants aux Olympiades.

Biographie de l'auteur

Dorin Andrica est professeur de mathématiques à l'Université Babeș-Bolyai de Cluj-Napoca, en Roumanie. Il a obtenu un doctorat en mathématiques pures en 1992 avec une thèse sur la théorie des points critiques avec des applications à la géométrie des sous-variétés différentiables. Ses intérêts incluent la topologie différentielle (théorie des points critiques avec applications, théorie de Morse avec applications), la géométrie différentielle, la géométrie, les groupes de Lie et les algèbres de Lie avec applications en mécanique géométrique, la théorie des nombres, les mathématiques discrètes et les mathématiques pour les concours. Dorin a co-écrit des manuels Springer sur divers sujets en mathématiques, ainsi que des recueils de problèmes pour la préparation aux olympiades.