Les mathématiques comme signe : écrire, imaginer, compter - Relié

par Brian Rotman (Auteur)

Deux caractéristiques des mathématiques se distinguent : leur ménagerie d'objets apparemment éternels (nombres, espaces, motifs, fonctions, catégories, morphismes, graphes, etc.) et les hiéroglyphes de notations, signes, symboles et diagrammes spéciaux qui leur sont associés. L'auteur remet en question la croyance répandue en l'origine extra-humaine de ces objets et la compréhension des mathématiques comme une activité purement mentale les concernant ou comme un jeu formel de manipulation de symboles. Au lieu de cela, il soutient que les mathématiques sont une vaste et unique machine d'imagination créée par l'homme, contrôlée par l'écriture.

Mathematics as Sign aborde les deux aspects — mental et linguistique — de cette machine. L'essai d'ouverture, « Toward a Semiotics of Mathematics » (reconnu depuis longtemps comme une contribution séminale à son domaine), expose le modèle sous-jacent de l'auteur. Selon ce modèle, « faire » des mathématiques constitue une sorte de rêve éveillé ou d'expérience de pensée dans laquelle un substitut du soi est propulsé dans des mondes imaginaires qui sont évoqués en étant intersubjectifs à travers des signes.

D'autres essais explorent le statut de ces signes et la nature des objets mathématiques, comment les idéogrammes et diagrammes mathématiques diffèrent les uns des autres et des mots écrits, le sort probable du continuum des nombres réels et du calcul à l'ère numérique, la manière dont les métaphysiques platoniciennes et aristotéliciennes sont enchâssées dans l'infinitude mathématique contemporaine du comptage sans fin, et la possibilité de créer une nouvelle conception de la séquence des nombres entiers basée sur ce que l'auteur appelle le comptage non-euclidien.

Reprenant et allant au-delà de la critique du nombre dans Ad Infinitum, les essais de ce volume offrent un aperçu accessible du projet de Rotman, un projet qui a été qualifié de « l'une des contributions récentes les plus originales et importantes à la philosophie des mathématiques ».

Couverture avant

Deux caractéristiques des mathématiques se distinguent : leur ménagerie d'objets apparemment éternels (nombres, espaces, motifs, fonctions, catégories, morphismes, graphes, etc.) et les hiéroglyphes de notations, signes, symboles et diagrammes spéciaux qui leur sont associés. L'auteur remet en question la croyance répandue en l'origine extra-humaine de ces objets et la compréhension des mathématiques comme une activité purement mentale les concernant ou comme un jeu formel de manipulation de symboles. Au lieu de cela, il soutient que les mathématiques sont une vaste et unique machine d'imagination créée par l'homme, contrôlée par l'écriture.
Mathematics as Sign aborde les deux aspects — mental et linguistique — de cette machine. L'essai d'ouverture, « Toward a Semiotics of Mathematics » (reconnu depuis longtemps comme une contribution séminale à son domaine), expose le modèle sous-jacent de l'auteur. Selon ce modèle, « faire » des mathématiques constitue une sorte de rêve éveillé ou d'expérience de pensée dans laquelle un substitut du soi est propulsé dans des mondes imaginaires qui sont évoqués en étant intersubjectifs à travers des signes.
D'autres essais explorent le statut de ces signes et la nature des objets mathématiques, comment les idéogrammes et diagrammes mathématiques diffèrent les uns des autres et des mots écrits, le sort probable du continuum des nombres réels et du calcul à l'ère numérique, la manière dont les métaphysiques platoniciennes et aristotéliciennes sont enchâssées dans l'infinitude mathématique contemporaine du comptage sans fin, et la possibilité de créer une nouvelle conception de la séquence des nombres entiers basée sur ce que l'auteur appelle le comptage non-euclidien.
Reprenant et allant au-delà de la critique du nombre dans Ad Infinitum, les essais de ce volume offrent un aperçu accessible du projet de Rotman, un projet qui a été qualifié de « l'une des contributions récentes les plus originales et importantes à la philosophie des mathématiques ».

Couverture arrière

Deux caractéristiques des mathématiques se distinguent : leur ménagerie d'objets apparemment éternels (nombres, espaces, motifs, fonctions, catégories, morphismes, graphes, etc.) et les hiéroglyphes de notations, signes, symboles et diagrammes spéciaux qui leur sont associés. L'auteur remet en question la croyance répandue en l'origine extra-humaine de ces objets et la compréhension des mathématiques comme une activité purement mentale les concernant ou comme un jeu formel de manipulation de symboles. Au lieu de cela, il soutient que les mathématiques sont une vaste et unique machine d'imagination créée par l'homme, contrôlée par l'écriture.
Mathematics as Sign aborde les deux aspects — mental et linguistique — de cette machine. L'essai d'ouverture, « Toward a Semiotics of Mathematics » (reconnu depuis longtemps comme une contribution séminale à son domaine), expose le modèle sous-jacent de l'auteur. Selon ce modèle, « faire » des mathématiques constitue une sorte de rêve éveillé ou d'expérience de pensée dans laquelle un substitut du soi est propulsé dans des mondes imaginaires qui sont évoqués en étant intersubjectifs à travers des signes.
D'autres essais explorent le statut de ces signes et la nature des objets mathématiques, comment les idéogrammes et diagrammes mathématiques diffèrent les uns des autres et des mots écrits, le sort probable du continuum des nombres réels et du calcul à l'ère numérique, la manière dont les métaphysiques platoniciennes et aristotéliciennes sont enchâssées dans l'infinitude mathématique contemporaine du comptage sans fin, et la possibilité de créer une nouvelle conception de la séquence des nombres entiers basée sur ce que l'auteur appelle le comptage non-euclidien.
Reprenant et allant au-delà de la critique du nombre dans Ad Infinitum, les essais de ce volume offrent un aperçu accessible du projet de Rotman, un projet qui a été qualifié de « l'une des contributions récentes les plus originales et importantes à la philosophie des mathématiques ».

Biographie de l'auteur

Brian Rotman enseigne à la Division des études comparatives de l'Université d'État de l'Ohio. Il est l'auteur de Ad Infinitum . . . The Ghost in Turing's Machine: Taking God Out of Mathematics and Putting the Body Back In: An Essay in Corporeal Semiotics (Stanford, 1993) et Signifying Nothing: The Semiotics of Zero (Stanford paperback, 1993).