Structures de données et algorithmes fonctionnels : une approche assistée par preuve - Relié

par Tobias Nipkow (Auteur)

Ce livre est une introduction aux structures de données et aux algorithmes pour les langages de programmation fonctionnels, avec un accent sur les preuves. Commençant par le tri et la recherche, il aborde ensuite les files d'attente à priorité et les techniques avancées de conception et d'analyse : programmation dynamique, analyse amortie, arbres splay, tas asymétriques et tas de paires. La dernière partie du livre couvre un certain nombre de sujets amusants sélectionnés : algorithmes de graphes, recherche de chaînes de caractères, algorithme de Huffman pour la génération de codes optimaux et élagage alpha-bêta des arbres de jeu.

Le livre couvre à la fois la correction (l'algorithme fait-il ce qu'il est censé faire ?) et l'analyse du temps d'exécution (l'algorithme se termine-t-il dans un nombre d'étapes spécifié ?). Il le fait de manière unifiée avec des preuves inductives sur les programmes fonctionnels et leurs fonctions de temps d'exécution.

Ce qui distingue ce livre des ouvrages existants sur les algorithmes, c'est que toutes les preuves ont été vérifiées par machine, par l'assistant de preuve Isabelle. C'est-à-dire qu'en plus du texte du livre, qui ne nécessite aucune connaissance des assistants de preuve !, les définitions et les preuves Isabelle sont disponibles en ligne. La nature structurée des preuves Isabelle permet même aux novices de suivre les arguments de haut niveau.

Ce livre s'adresse aux enseignants et aux étudiants (il a été testé en classe pendant plusieurs années), mais constitue également un ouvrage de référence pour les programmeurs et les chercheurs intéressés par les détails (vérifiés !) de certains algorithmes ou preuves.