Complexité et criticité - Relié

de Kim Christensen (Auteur), Nicholas R. Moloney (Auteur)

Cet ouvrage offre une introduction stimulante aux sujets contemporains de la complexité et de la criticité, et explore leur base commune d'invariance d'échelle, un thème unificateur central du livre. La criticité fait référence au comportement des systèmes étendus à une transition de phase où l'invariance d'échelle prévaut. Les nombreuses parties microscopiques constitutives engendrent des phénomènes macroscopiques qui ne peuvent être compris en considérant une seule partie isolément. La phénoménologie des transitions de phase est introduite en considérant la percolation, un modèle simple avec une transition de phase purement géométrique, permettant ainsi au lecteur de se familiariser intuitivement avec des concepts tels que l'invariance d'échelle et la renormalisation. Le modèle d'Ising est ensuite introduit, qui capture une transition de phase thermodynamique d'un système désordonné à un système ordonné lorsque la température est abaissée dans un champ externe nul. En soulignant les analogies entre la percolation et le modèle d'Ising, l'intuition du lecteur concernant les transitions de phase est développée afin que le formalisme théorique sous-jacent puisse être pleinement apprécié. Ces systèmes en équilibre ne subissent une transition de phase que si un agent externe ajuste finement certains paramètres externes à des valeurs particulières. Outre les fractales et les transitions de phase, il existe de nombreux exemples dans la Nature de l'émergence d'un tel comportement complexe dans des systèmes non-équilibrés lentement pilotés : tremblements de terre dans les systèmes sismiques, avalanches dans les milieux granulaires et précipitations dans l'atmosphère. Une classe de systèmes non-équilibrés, non contraints par la nécessité d'ajuster des paramètres externes pour obtenir un comportement critique, est abordée dans le cadre de modèles simples, révélant que l'application répétée de règles simples peut spontanément donner lieu à un comportement complexe émergent non encodé dans les règles elles-mêmes. La base commune de la complexité et de la criticité est identifiée et appliquée à une gamme de systèmes non-équilibrés. Enfin, le lecteur est invité à spéculer si l'auto-organisation dans les systèmes non-équilibrés pourrait être un concept unificateur pour des domaines disparates tels que la mécanique statistique, la géophysique et la physique atmosphérique. Visitez le site pour des animations pour les modèles du livre (disponibles pour Windows et Linux), des solutions aux exercices, ainsi qu'une liste de corrections.