Calcul : Volume 1 – Relié

par Ming-Yao Tsai (Auteur)

J'ai obtenu un doctorat en mathématiques appliquées de l'Université Nationale Chiao Tung. Ayant à peine réussi les examens finaux de mathématiques au lycée et faisant partie des élèves les moins performants de ma classe, jusqu'à l'obtention d'un doctorat, j'ai parcouru un long chemin. Le tournant de ma vie est survenu en troisième année d'université, lorsque j'ai rencontré mon professeur de mathématiques. Il m'a enseigné comment étudier les mathématiques avec ses méthodes distinctives. En repensant à mon parcours d'apprentissage, j'ai parfois souhaité ne pas avoir eu à faire un si long chemin pour atteindre ce que j'ai aujourd'hui. Il m'a fallu deux ans pour achever ce livre. Ayant couvert tous les aspects essentiels de l'étude des mathématiques, j'espère que les étudiants sauront non seulement comment étudier le calcul, mais aussi les mathématiques en général.

Quelles connaissances un manuel de calcul devrait-il couvrir ? Sommes-nous capables de discerner les objectifs d'apprentissage au-delà du contenu à partir du plan du manuel ? Après chaque définition et théorie absconse, s'il n'y a qu'une ou deux démonstrations simples, quelle est alors la cause profonde de l'incapacité des étudiants à résoudre ces problèmes difficiles, un manque de pratique ou la méconnaissance des différentes variations de problèmes ? S'il y a un examen dans quelques minutes, quel contenu peut être retenu d'un manuel fermé ? Ce manuel présente cinq points forts : Premièrement, les lecteurs peuvent prendre connaissance des objectifs d'apprentissage de chaque chapitre à partir du plan, permettant aux débutants en calcul d'avoir une compréhension claire de la structure du manuel. Deuxièmement, avant les exemples pratiques de chaque chapitre, les variations de questions classiques sont présentées avec les étapes des solutions. Ainsi, après avoir pratiqué, les lecteurs seront en mesure de saisir pleinement les concepts et les variations à travers les étapes des solutions. Troisièmement, le livre contient plus de 2 000 exemples et chaque exemple est démontré avec les étapes de solution les plus complètes. Ainsi, les lecteurs ne se sentiront pas confus par les étapes omises. Quatrièmement, dans l'espoir de permettre aux lecteurs de comprendre le livre dans son ensemble, y compris les relations entre les chapitres et leur signification spécifique, j'ai rédigé le manuel de la manière la plus simple et directe possible. Par exemple, savoir où et comment la règle de L'Hôpital sera utilisée dans les chapitres suivants. Enfin, contrairement aux explications simples, chaque question d'exemple est résolue avec une grande rigueur et précision. Pour toutes les pratiques d'échantillon du livre, je n'ai utilisé que "Soit", "Alors", "Puisque", "Ainsi" et "Tel que" pour garder les explications simples et cohérentes. Avec tout ce qui précède, j'espère présenter le contexte le plus détaillé du calcul à tous les lecteurs.