Ade - Relié

de Peter J. Cameron (Auteur), Pierre-Philippe Dechant (Auteur), Yang-Hui He (Auteur)

Les diagrammes ADE, représentés sur la couverture, constituent l'un des motifs les plus universels et mystérieux de toutes les mathématiques. Les remarquables intuitions de John McKay ont révélé une connexion entre les « doubles revêtements » des groupes de polyèdres réguliers, connus depuis l'Antiquité grecque, et les algèbres de Lie exceptionnelles, reconnues depuis la fin du XIXe siècle. La correspondance implique que les diagrammes ADE soient interprétés de différentes manières : comme des carquois associés aux groupes et comme des diagrammes de Dynkin des systèmes de racines des algèbres de Lie. Les diagrammes ADE apparaissent dans de nombreux domaines des mathématiques, y compris des sujets de géométrie algébrique, de théorie des cordes, de théorie spectrale des graphes et d'algèbres de cluster. Accessible aux étudiants, ce livre explique ces connexions avec des exercices et des exemples tout au long. Une excellente introduction pour les étudiants et les chercheurs souhaitant en savoir plus sur ce principe unificateur des mathématiques, il présente également des notions standard de premier cycle universitaire sous une nouvelle perspective.