Manuel complémentaire de logique mathématique pour débutants - Relié

par Raymond M. Smullyan (Auteur)

« Une multitude d'exemples dont les solutions sont fournies imprègnent le texte, de sorte que le lecteur sera certainement actif. » The Mathematical GazetteCeci est le dernier livre écrit par le regretté grand maître des énigmes et logicien, le Dr Raymond Smullyan.Ce livre est une suite de mon Guide du débutant en logique mathématique.Le volume précédent traitait des éléments de la logique propositionnelle et du premier ordre, contenait quelques notions sur les systèmes formels et la récursivité, et se concluait par des chapitres sur le célèbre théorème d'incomplétude de Gödel, ainsi que des résultats connexes.Le présent volume commence par quelques notions supplémentaires sur la logique propositionnelle et du premier ordre, suivi de ce que j'appellerais un chapitre « fin », qui généralise simultanément certains résultats de la théorie de la récursivité, des systèmes arithmétiques du premier ordre, et de ce que j'appelle une « machine de décision ». Viennent ensuite cinq chapitres sur les systèmes formels, la théorie de la récursivité et les applications métamathématiques dans un cadre général. Les cinq derniers chapitres portent sur le beau sujet de la logique combinatoire, qui est non seulement fascinante en soi, mais a d'importantes applications en informatique. Le Laboratoire national d'Argonne est particulièrement impliqué dans ces applications, et je suis fier de dire que ses membres ont trouvé une utilité à certains de mes résultats en logique combinatoire.Ce livre ne couvre pas des sujets aussi importants que la théorie des ensembles, la théorie des modèles, la théorie de la preuve et les développements modernes de la théorie de la récursivité, mais le lecteur, après avoir étudié ce volume, sera amplement préparé à l'étude de ces sujets plus avancés.