Inégalités de Hardy sur les groupes homogènes - Broché

par Durvudkhan Suragan (Auteur), Michael Ruzhansky (Auteur)

Ce livre en libre accès propose un traitement approfondi des inégalités de Hardy et des sujets étroitement liés du point de vue des groupes homogènes (de Lie) de Folland et Stein. Le point de rencontre des inégalités de Hardy et des groupes homogènes est un magnifique domaine des mathématiques, lié à de nombreux autres sujets. Tout en décrivant la théorie générale des inégalités de Hardy, Rellich, Caffarelli-Kohn-Nirenberg, Sobolev et d'autres inégalités dans le cadre des groupes homogènes généraux, les auteurs accordent une attention particulière à la classe spéciale des groupes stratifiés. Dans cet environnement, la théorie des inégalités de Hardy est inextricablement liée aux propriétés des sous-laplaciens et des équations aux dérivées partielles sous-elliptiques. Ces sujets constituent le cœur de ce livre et sont complétés par des sujets supplémentaires étroitement liés tels que les principes d'incertitude, les espaces fonctionnels sur les groupes homogènes, la théorie du potentiel pour les groupes stratifiés et la théorie du potentiel pour les sommes de carrés de Hörmander et leurs solutions fondamentales. Cette monographie est lauréate du Prix Ferran Sunyer i Balaguer 2018, une récompense prestigieuse pour les livres de nature explicative présentant les derniers développements dans un domaine de recherche actif en mathématiques. Comme en témoigne l'obtention d'une telle récompense, il s'agit d'une contribution essentielle à la littérature d'analyse, non seulement parce qu'il présente un compte rendu détaillé des développements récents dans le domaine, mais aussi parce que le livre est accessible à toute personne ayant un niveau de compréhension de base de l'analyse. Les étudiants de premier cycle et de troisième cycle, ainsi que les chercheurs de tous les domaines des sciences mathématiques et physiques liés à l'analyse impliquant des inégalités fonctionnelles ou l'analyse de groupes homogènes, trouveront le texte bénéfique pour approfondir leur compréhension.