Analyse fonctionnelle et géométrie en dimension infinie - Relié

par Marian Fabian (Auteur), Petr Habala (Auteur), Petr Hajek (Auteur)

Cet ouvrage initie le lecteur aux principes fondamentaux de l'analyse fonctionnelle et aux domaines de la théorie des espaces de Banach proches de l'analyse non linéaire et de la topologie. Dans la première partie, le livre développe la théorie classique, y compris les topologies faibles, les espaces localement convexes, les bases de Schauder et la théorie des opérateurs compacts. La présentation est autonome, incluant de nombreux résultats de folklore, et les preuves sont accessibles aux étudiants ayant les connaissances habituelles en analyse réelle et en topologie. La deuxième partie couvre des sujets sur la convexité et la douceur, la représentativité finie, les principes variationnels, les homéomorphismes, la compacité faible et plus encore. Plusieurs résultats y sont publiés pour la première fois dans une monographie. Le texte peut être utilisé dans des cours de troisième cycle ou pour une étude indépendante. Il comprend un grand nombre d'exercices de différents niveaux de difficulté, accompagnés d'indices. Le livre s'adresse également aux jeunes chercheurs en analyse fonctionnelle et peut servir d'ouvrage de référence. Il s'agit d'une introduction aux principes fondamentaux de l'analyse fonctionnelle et aux domaines de la théorie des espaces de Banach proches de l'analyse non linéaire et de la topologie. La première partie, qui développe la théorie classique, est autonome et présente un grand nombre d'exercices contenant de nombreux résultats importants. La deuxième partie couvre des sujets choisis de la théorie des espaces de Banach liés à la douceur et à la topologie. Il est destiné à être une introduction et un complément aux ouvrages existants sur le sujet. Ce texte peut être utilisé dans les cours de troisième cycle, pour une étude indépendante ou comme ouvrage de référence.