Théorie algébrique des nombres - Broché
$147.21 USD
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Théorie algébrique des nombres - Broché
$147.21 USD
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de Fesenko Ivan (Auteur)
Ce livre propose une introduction claire et accessible à la théorie moderne des nombres algébriques, avec un accent particulier sur la théorie des corps de classes. S'appuyant sur des cours et des conférences donnés dans sept pays, le texte équilibre simplicité et profondeur, rendant les sujets avancés abordables avec un recours minimal à des outils algébriques ou analytiques complexes.
Le livre est structuré en chapitres distincts, chacun adapté à un stade différent de la formation mathématique :
- Le chapitre 1 introduit les corps de nombres algébriques, progressant à un rythme constant avec de nombreux exemples – idéal pour les étudiants de licence avancée ;
- Le chapitre 2 explore les corps de valuation discrète complets (corps locaux), un domaine essentiel de la théorie algébrique locale des nombres, souvent sous-représenté dans les manuels standards mais crucial dans la recherche moderne ;
- Le chapitre 3 développe la théorie abstraite des corps de classes et ses applications aux corps locaux et globaux, en utilisant l'approche axiomatique de Neukirch pour dériver les théorèmes fondamentaux. Des extensions aux développements récents et aux généralisations sont également discutées.
Le dernier chapitre rassemble une collection substantielle d'exercices, conçus pour tester la compréhension et guider une exploration plus approfondie. En offrant la voie la plus simple connue vers la théorie des corps de classes, ce livre comble une lacune importante laissée par les références classiques publiées il y a des décennies.
Nombre de pages : 280
Dimensions : 0.69 x 9 x 6 po
Date de publication : 13 février 2026
Détails
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