Analyse et algèbre sur les variétés différentiables : Cahier d'exercices pour étudiants et professeurs - Relié

de Pedro M. Gadea (Auteur), Jaime Muñoz Masqué (Auteur), Ihor V. Mykytyuk (Auteur)

Cette nouvelle édition propose des exercices résolus sur les variétés différentiables, les groupes de Lie, les fibrés et les variétés riemanniennes. Elle inclut des exercices allant des calculs élémentaires aux outils sophistiqués, et étudie des problèmes résolus de variétés différentiables.

Quatrième de couverture

Ceci est la deuxième édition de ce best-seller d'exercices pour étudiants, contenant désormais plus de 400 exercices entièrement résolus sur les variétés différentiables, la théorie de Lie, les fibrés et les variétés riemanniennes.

Les exercices vont des calculs élémentaires aux outils plutôt sophistiqués. De nombreuses définitions et théorèmes utilisés sont expliqués dans la première section de chaque chapitre où ils apparaissent.

Une collection de 56 pages de formules est incluse, qui peut être utile comme aide-mémoire, même pour les enseignants et les chercheurs sur ces sujets.

Dans cette 2ème édition :
- 76 nouveaux problèmes
- une section consacrée à une généralisation du Lemme de Gauss
- une courte nouvelle section traitant de certaines propriétés de l'énergie des champs de vecteurs de Hopf
- une collection élargie de formules et de tables
- une bibliographie étendue

Public

Ce livre sera utile aux étudiants avancés de premier cycle et de deuxième cycle en mathématiques, en physique théorique et dans certaines branches de l'ingénierie ayant une connaissance rudimentaire de l'algèbre linéaire et multilinéaire.

Biographie de l'auteur

Le professeur Pedro M. Gadea a enseigné aux Universités de Saint-Jacques-de-Compostelle et de Valladolid, en Espagne. Il est maintenant chercheur scientifique à l'Instituto de Física Fundamental, CSIC, Madrid, Espagne. Il a publié plus de soixante articles de recherche sur divers sujets de géométrie différentielle, de topologie algébrique et de reconnaissance automatique de la parole. Il a également dirigé quatre thèses de doctorat. Ses intérêts actuels portent sur la géométrie différentielle, et plus spécifiquement sur les variétés et structures riemanniennes, kählériennes, quaternioniques-kählériennes et Spin(9), ainsi que leurs applications à la supergravité. En dehors des mathématiques, ses principaux intérêts sont l'histoire et les minéraux.

Le professeur J Muñoz Masqué a enseigné à l'Université de Salamanque, en Espagne. Il est actuellement chercheur scientifique à l'Instituto de Seguridad de la Información (ISI), CSIC, Madrid, Espagne. Il a écrit plus de cent articles de recherche sur le calcul des variations, la géométrie riemannienne, les invariants différentiels, les théories de jauge et la cryptographie à clé publique, et il étudie actuellement ces sujets. En dehors des mathématiques, son principal intérêt est la poésie espagnole.

Le professeur Ihor Mykytyuk enseigne à l'Université pédagogique de Cracovie, en Pologne. Il est chef de département à l'Institut Pidstryhach des problèmes appliqués de mécanique et de mathématiques, NASU, Lviv, Ukraine. Il a publié plus de trente articles de recherche sur plusieurs sujets de géométrie différentielle, de théorie des groupes de Lie et de systèmes dynamiques intégrables. Il est co-auteur de deux monographies sur ces sujets. Ses intérêts actuels portent sur la géométrie différentielle et la théorie des groupes de Lie, et plus spécifiquement sur les structures riemanniennes, kählériennes, hyperkählériennes et Spin(9) possédant de riches groupes de symétries. En dehors des mathématiques, ses principaux intérêts sont l'histoire et les voyages à vélo.