Algèbre linéaire avancée : avec une introduction à la théorie des modules - Broché
$90.18 USD
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Algèbre linéaire avancée : avec une introduction à la théorie des modules - Broché
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de Shou-Te Chang (Auteur)
Certains concepts essentiels en algèbre linéaire ne peuvent pas être entièrement expliqués dans un premier cours. Cela est dû à un manque de bagage algébrique chez la plupart des étudiants débutants. D'autre part, ces concepts sont tenus pour acquis dans la plupart des cours de mathématiques de niveau universitaire supérieur. Ce livre fournira un guide doux aux étudiants motivés pour combler cette lacune. Il n'est pas facile de trouver d'autres ouvrages remplissant cet objectif. Ce livre est un manuel approprié pour un cours de premier cycle avancé, ainsi que pour l'auto-apprentissage d'un étudiant de troisième cycle. L'introduction à la théorie des ensembles et aux modules serait d'un intérêt particulier pour les étudiants qui aspirent à devenir algébristes.
Ce livre est divisé en trois parties. La première vise à compléter la discussion des bases et de la dimension en algèbre linéaire. Dans un premier cours, seuls les espaces vectoriels de dimension finie sont traités, et dans la plupart des manuels, le corps des scalaires est supposé être le corps des nombres réels. Dans ce livre, le cas général d'une dimension arbitraire et de corps scalaires arbitraires est examiné. Pour ce faire, une introduction à la cardinalité et au lemme de Zorn en théorie des ensembles est présentée en détail. La deuxième partie vise à compléter la preuve des formes canoniques pour les endomorphismes linéaires et les matrices. Pour cela, une généralisation des espaces vectoriels et les résultats les plus fondamentaux concernant les modules sont présentés aux lecteurs. Cela fournira une entrée naturelle vers une compréhension complète des matrices. Enfin, les produits tensoriels d'espaces vectoriels et de modules sont brièvement abordés.
Nombre de pages : 276
Dimensions : 0.58 x 9 x 6 IN
Date de publication : 14 février 2024
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